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毕达哥拉斯(古希腊)

杰出地位：毕达哥拉斯，约公元前580年~约公元前500年(490年)，古希腊伟大的数学家和哲学家。毕达哥拉斯出生于爱琴海萨摩斯岛上的一个贵族家庭，曾被誉为现代数学之父。毕达哥拉斯学派，也被称为‘意大利学派’，是一个集政治、学术和宗教于一体的组织。它是由古希腊哲学家毕达哥拉斯创立的。这个学派产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散。其成员大多是数学家、天文学家和音乐家。它是西方美学史上最早探索美的本质的学派。

贡献：毕达哥拉斯认为宇宙学中有许多但有限的世界，坚持地球是圆的，但他抛弃了米利都学派的地心说。

毕达哥拉斯的哲学思想受到俄耳甫斯的影响，具有一些神秘的因素。从他开始，希腊哲学开始产生数学的传统。毕用数学来研究音乐节奏，由此产生的“和”的概念对后来的古希腊哲学家也有很大的影响。

毕达哥拉斯一直被认为是西方勾股定理(中国称勾股定理)的第一发现者。毕达哥拉斯对数学的研究还产生了后来的理念论和共相论。就是有了感性的东西和感性的东西的区别，感性的东西是完美永恒的，而感性的东西是有缺陷的。这一思想被柏拉图发扬光大，从此统治了哲学和神学。他还坚持数学论证必须从‘假设’出发，创造逻辑思想，对数学的发展影响很大。

因为毕达哥拉斯向往东方的智慧，他游历了当时世界上文化水准极高的两个文明古国巴比伦和印度，以及埃及(有争议)，吸收了美索不达米亚和印度的文化。后来，他去意大利南部教授数学，宣传他的哲学思想，并和他的追随者组成了一个政治和宗教团体，叫做毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯比当代一些开始教书的学者要先进一点；因为他允许女性(当然是贵族女性，不是奴隶女仆)上课。他认为女性和男性一样有求知的权利，所以他的学校里有十多个女学者。这是其他学校没有的现象。

杰出成就：毕达哥拉斯认为‘1’是数学的原理之一，是万物和智慧之母；‘2’是反对和否定的原则，是意见；‘3’是万物的形式和形态；‘4’是正义和宇宙创造者的象征；‘5’是奇数和偶数，男女结合也是婚姻；‘6’是神的生命和灵魂；‘7’是机会；‘8’是和谐，也是爱和友谊；‘9’是理性而有力的；“10”包含所有的数字，完美而美丽。

毕达哥拉斯的黄金分割：(a:b=:a)。毕达哥拉斯学派认为，太阳、月亮和星星的轨道与地球的距离之比等于三个调和区间，即八度、五度和四度。

毕达哥拉斯学派认为，从数量上来说，夏天以热为主，冬天以冷为主，春天以干为主，秋天以湿为主，最好的季节是冷、热、干、湿等要素在数量上的和谐均衡分布。

毕达哥拉斯学派从数学的角度列出了十对对立，即量与量之间的矛盾，如有限与无限、一与多、奇与偶、方与矩、善与恶、明与暗、直与弯、左与右、阳与阴、动与静。其中，有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，世间万物都归结为这十对对立。

值得一提的是，毕达哥拉斯学派是第一个把数学概念放在突出位置的学派。他们非常重视数学，并试图用它来解释一切。它宣称数学是宇宙万物的起源，研究数学的目的不是为了使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等中抽象出五个数字。这在今天看来很平常，但在当时却是哲学和实用数学的一大进步。

毕达哥拉斯定理提出后，其学派成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形的对角线长度是多少？他发现这个长度不能用整数或分数来表示，而是用一个新的数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上一个无理数2的诞生。

不知道，一个小2的出现，在当时的数学圈引起了巨大的风波。直接动摇了毕达哥拉斯学派对数学的信仰，让毕达哥拉斯学派人心惶惶。事实上，这一伟大发现不仅是对毕达哥拉斯学派的致命打击。这对当时所有古希腊人的思想都是一个巨大的冲击。希帕索斯被毕达哥拉斯扔进海里淹死了。

这个结论的悖论表现在它与常识的冲突上：任何量都可以在任何精度范围内表示为有理数。这是当时希腊普遍接受的信仰！但是当时被经验说服的，完全符合常识的论断，居然被一个小2的存在推翻了！这应该是多么违背常识和可笑的事情啊！它简单地推翻了以前所知道的。更糟糕的是，人们对这种荒谬无能为力。当时直接导致了人们认识的危机，引发了西方数学史上的一场大风暴，被称为历史上的‘第一次数学危机’。

毕达哥拉斯本人因发现毕达哥拉斯定理(西方称毕达哥拉斯定理)而闻名于世。毕达哥拉斯对数论做了大量的研究，把自然数分为奇数、偶数、质数、完全数、平方数、三角数和五边形数。在毕达哥拉斯看来，数字为宇宙提供了一个概念模型。数量和形状决定了所有自然物体的形式。数字不仅有数量，还有几何形状。

毕达哥拉斯还发现了奇数和偶数，即不能被2整除的数和能被2整除的数；毕达哥拉斯还发现了毕达哥拉斯数和三角数，即满足2 22的和。毕达哥拉斯学派证明了三角形的内角之和等于两个直角。研究了黄金分割；发现了正五边形和相似多边形的做法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

毕达哥拉斯对常数做出了贡献，那就是2，2的算术平方根。它们大多出现在几何、代数、微积分和数论中，也是世界上发现的无理数之一，是世界上引起数学风暴的数之一。

在公元前5世纪，水星实际上被认为是两个不同的行星，因为它经常交替出现在太阳的两侧。傍晚出现时，称为水星；但是当它在早晨出现时，它被称为阿波罗。据说毕达哥拉斯后来指出他们其实是同一个星球。

在音乐方面，毕达哥拉斯将音程的和谐与宇宙和星辰的和谐秩序对应起来，将音乐放入他以数为中心的理论中，对世界进行抽象的阐释。他关于弦长比例与音乐和谐关系的论述已经科学萌芽。对五度定律做出巨大贡献。

毕达哥拉斯说，“要公平。你不义，就破坏了秩序与和谐，这是更大的恶。说脏话是非常严重的行为。不到关键时刻，不要随便骂人。自律让你健康、头脑清醒、意志坚强。

二。牛顿(英国)和莱布尼茨(德国)

杰出地位：1)艾萨克牛顿爵士(1643年1月4日-1727年3月31日)，英国皇家学会主席，英国著名物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》和《光学》；2)威廉莱布尼茨，德国哲学家、数学家，历史上不可多得的通才，被誉为17世纪的亚里士多德。我是一名律师，经常往返于各大城市和城镇。他的许多防御工事都是在颠簸的车厢里完成的。他还自称拥有男爵的贵族身份。

杰出贡献：牛顿和莱布尼茨，这两位经常被誉为现代微积分的‘发明者’，在这个领域做出了巨大贡献。首先，莱布尼茨经常因引入现代标准符号，尤其是整体符号而受到称赞。他在拓扑学领域做出了巨大贡献。艾萨克牛顿因为伟大的科学史诗原理，通常成为大多数人欢迎的主要人物，成为微积分的真正发明者。可以说两人都以自己的方式做出了巨大的贡献。

牛顿的杰出贡献：他在1687年发表的论文《自然定律》中描述了万有引力和运动三定律。这些描述为接下来的三个世纪奠定了物理世界的科学观点，并成为现代工程的基础。通过证明开普勒的行星运动定律和他的引力理论之间的一致性，他表明了地面物体和天体的运动遵循相同的自然定律。它为日心说提供了强有力的理论支持，推动了科学革命。

在力学方面，牛顿阐述了动量和角动量守恒原理，提出了牛顿运动定律。在光学方面，他发明了反射望远镜，并基于三棱镜将白光发散成可见光谱的观察发展了颜色理论。他还系统地制定了冷却定律，研究了声速。在数学方面，牛顿和戈特弗里德威廉莱布尼茨分享了发展微积分的荣誉。他还证明了广义二项式定理，提出了逼近函数零点的“牛顿法”，对幂级数的研究做出了贡献。在经济学上，牛顿提出了金本位制。

值得一提的是，1687年牛顿的杰作《自然哲学的数学原理》开启了大科学时代。牛顿是人类历史上最有影响力的科学家，曾被誉为“物理学之父”。他是牛顿运动定律的创始人，牛顿运动定律是经典力学的基础。他的三大运动定律和万有引力定律的发现奠定了现代物理学和力学的基础，他的万有引力定律和哥白尼的日心说奠定了现代天文学的理论基础。直到今天，人造地球卫星、火箭、宇宙飞船的发射和轨道计算仍然是基于这个理论。早在2005年，英国皇家学会就进行了一项名为“谁是科学史上最有影响力的人？”牛顿被认为比阿尔伯特爱因斯坦更有影响力。值得一提的是，通过对牛顿头发的基因分析，科学家认为牛顿是阿斯伯格综合症的携带者，并有XQ28基因的表达，这无疑增加了牛顿的神秘感，但并不影响他的巨人形象。

人类历史上的自然科学家牛顿被举行了国葬。根据美国学者麦克哈特写的《影响人类历史进程的100名人排行榜》，牛顿排名第二，仅次于* * *。书中指出，在牛顿诞生后的数百年间，人们的生活方式发生了翻天覆地的变化，而这些变化大多是基于牛顿的理论和发现。

莱布尼茨的杰出贡献：莱布尼茨在数学史和哲学史上占有非常重要的地位。数学上，他和牛顿独立发现了微积分，他使用的微积分的数学符号被广泛使用。莱布尼茨发明的符号一般被认为更全面，更适用。莱布尼茨还发明并完善了二进制系统。

在哲学上，莱布尼茨的乐观主义是最著名的。他认为：“从某种意义上说，我们的宇宙是上帝创造的一个更好的宇宙”。他、笛卡尔和巴鲁克斯宾诺莎被认为是17世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作预见了现代逻辑和分析哲学的诞生，但同时也明显深受经院哲学传统的影响，他更多地使用第一原理或先验定义而不是实验证据来推导结论。值得一提的是，莱布尼茨在政治、法律、伦理、神学、哲学、历史、语言学等多个领域都留下了著作。

微积分中使用的符号是莱布尼茨提出的。在高等数学和数学分析领域，利用莱布尼茨判别法来判断交错级数的收敛性。

莱布尼茨和牛顿谁先发明微积分的争论，是数学领域更大的公案。莱布尼茨在1684年发表了一篇微分论文，定义了微分的概念，并采用了微分符号dx和dy。1686年，他发表了一篇积分论文，讨论了微分和积分，并使用了积分符号。根据莱布尼茨的笔记本，他在1675年11月11日已经完成了一套完整的微分学。

然而，1695年，英国学者宣称微积分的发明权属于牛顿；1699年，他说：牛顿是微积分的发明者之一。1712年，英国皇家学会成立了一个委员会来调查此案。1713年初，它发布公告：“牛顿被确认为微积分的发明者之一。”莱布尼茨受到了冷遇，直到他死后几年。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期拘泥于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑于莱布尼茨的优越符号，以至于英国数学脱离了数学发展的时代潮流。

值得一提的是，莱布尼茨对牛顿的评价很高。1701年在柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王弗雷德里克问莱布尼茨对牛顿的看法。莱布尼茨说，“在从世界开始到牛顿生活的时代的所有数学中，牛顿的工作超过一半”

牛顿在1687年出版的第一版和第二版《自然哲学的数学原理》中也写道：“十年前，在我与最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道* * *用于确定最大值和最小值，* * *用于切线和类似的* * * *，但我在交换的信件中隐藏了这个* * *，…………最杰出的和他叙述了他的* * *， 这和我的* * *几乎一样，除了他的措辞和符号’(但这段话在第三版及以后的版本中被删除了)。 所以后来公认牛顿和莱布尼茨是独立创造了微积分。

从牛顿物理学出发，用几何学研究微积分，其应用更多的是与运动学相结合，造诣比莱布尼茨更高。而莱布尼茨则是从几何问题出发，用分析的方法引入微积分的概念，得出算法。它的数学的严密性和系统性超过了牛顿。

莱布尼茨意识到，好的数学符号可以节省思维劳动，使用符号的技巧是数学成功的关键之一。所以他创造的微积分符号远远优于牛顿的符号，对微积分的发展影响很大。1714年至1716年间，莱布尼茨在去世前起草了《微积分的历史和起源》一文(这篇文章直到1846年才发表)，总结了自己建立微积分的思想，阐述了自己成就的独立性。拓扑学最早被称为‘相位分析’，是莱布尼茨在1679年提出的。

莱布尼茨不仅是一位杰出的天才数学家，也是欧洲理性主义哲学的巅峰。他继承了西方哲学的传统思想，认为世界由于其确定性，必然是由自足的实体构成的。值得一提的是，莱布尼茨是亚里士多德、乔治布尔和德摩根之间最重要的逻辑学家，他在1847年出版了他们的著作，创立了现代形式逻辑。莱布尼茨阐明了合取、析取、否定、同一性、* *包含和空集的基本性质。

莱布尼茨是最早接触中国文化的欧洲人之一。他从一些去中国传教的牧师那里接触到了中国文化。在此之前，他应该是从凯尔波罗引发的东方热的影响中了解到中国文化的。法国汉学家布维(中文名白晋，1662-1732)向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的体系。在莱布尼茨看来，“阴”和“阳”基本上是他的二元系统的中国版本。他曾断言：‘二进制是世界上最通用、最完美的逻辑语言’。

三。斐波那契(意大利)

突出地位：斐波那契(1175 -1250)，中世纪最伟大的数学家，是西方斐波那契数的研究者，将现代书写数字和乘数的位值表示体系引入欧洲。斐波那契之所以是中世纪最伟大的西方数学家。没有他的贡献，1543年mikolaj kopernik发起的科学革命是不可能的。斐波那契将现代数字系统引入西方，最终使科学和数学蓬勃发展。

贡献：斐波那契是中世纪最伟大的数学。他生活在1170年到1250年之间。值得一提的是，他最著名的是向西方世界介绍了臭名昭著的斐波那契数列。虽然这个序列在公元前200年左右就被印度数学家所知，但它确实是一个在生物系统中经常出现的有见地的序列。此外，斐波那契还为* * *数字系统的引入做出了重大贡献。他们中的许多人是腓特烈二世(神圣罗马帝国的皇帝)的客人，他热爱数学和科学。

欧洲的数学在希腊文明衰落后长期停滞不前，直到12世纪才有复苏的迹象。这种复苏始于希腊文* * *作品的翻译和传播。希腊和东方对古典数学成就的探索和讨论，最终导致了文艺复兴时期(15-16世纪)欧洲数学的热潮。意大利，文艺复兴的前哨，因为特殊的地理位置和贸易联系，成为东西方文化的大熔炉。意大利学者早在12 ~ 13世纪就开始翻译和介绍希腊和* * *的数学文献。

斐波那契(1175~1240)，欧洲黑暗时代后有影响的数学家之一，其拉丁文代表作《计算之书》和《几何实践》也是用* * *和希腊文资料编成的。斐波那契早年跟随父亲在北非求学，后游历地中海沿岸国家。回到意大利后，他写了《计算之书》 (Liber Abaci，1202，又译《算盘全书》，《算经》)。

迄今为止，斐波那契最著名的作品是他的《计算之书》。这本书的主旨是鼓励大家放弃罗马数字，使用印度数字体系；这是一本普通的数学书。

755-79000更大的成就是系统地引入了印度记数法，这影响并改变了欧洲数学的面貌。传《计算之书》是1228年的修订版，其中引入了著名的斐波那契数列。《算经》 (Practica Geometriae E，1220)专注于希腊几何和三角学。斐波那契的其他数学著作还有《几何实践》，《平方数书》等。前者专门研究二次丢番图方程，后者主要研究腓特烈二世宫廷数学竞赛的问题。包含一个三次方程/12x2 10x~-20解。斐波那契论证了它的根不能用尺子做(也就是不能是欧几里得的无理数)，他已经给出了这个方程的近似解，没有解释(J-1。880810785).微积分的创立，连同解析几何的发明，标志着文艺复兴后欧洲现代数学的兴起。

微积分(尤其是积分学)的思想根源可以追溯到古希腊、中国和印度的著作。在牛顿和莱布尼茨最终公式化微积分之前，酝酿了将近一个世纪。在这个酝酿时期，对微积分做出直接贡献的先驱有开普勒、卡瓦列里、费马、U、沃利斯和巴罗(1630~1677)等众多数学家。

斐波那契不仅抄袭了希腊人、印度人和* * *人的作品。他本人就是一位杰出的数学家。他的名声传到了神圣罗马帝国皇帝丹麦的腓特烈二世，他自己的数学家解决不了很多问题，所以他向斐波那契挑战。斐波那契在他1225年出版的书《花》中公布了他对这一挑战的解决方案。

斐波那契将现代数字引入西方后，仍需引入一些符号将算术转换为现代符号。比如德国数学家约翰内斯威德曼在1489年引入的加号()和减号(-)。威尔士数学家罗伯特雷科德在1557年引入了等号(=)。乘号(x)是由英国数学家威廉奥特雷德在1631年引入的。分数符号()是瑞士数学家约翰拉恩在1659年的著作《代数学教师》中引入的。

四。艾伦图灵(英国)

杰出地位：英国著名数学家和逻辑学家，被誉为计算机科学和人工智能之父，是计算机逻辑的创始人，提出了“图灵机”、“图灵测试”等重要概念。他帮助英国军方破解了著名的德国密码系统Enigma，并帮助盟军赢得了第二次世界大战。人们设立“图灵奖”是为了纪念他在计算机领域的杰出贡献。图灵也是著名的同性恋者之一，但不幸的是，因为他的性取向，他受到了当时英国的迫害，最终自杀。2013年12月24日，英国女王伊丽莎白二世宣布赦免图灵。

突出贡献：图灵1912年出生于英国伦敦，1954年逝世于英国曼彻斯特。他是计算机逻辑的创始人，人工智能的很多重要* * *也源于他。他对计算机的重要贡献在于他的有限状态自动机概念，即图灵机。对于人工智能，他提出了一个重要的衡量标准“图灵测试”。如果一台机器能通过图灵测试，那它就是一台完全的智能机器，和人没什么区别。他的杰出贡献使他成为计算机领域的一员。为了纪念这位伟大的科学家，人们将计算机领域的最高奖项命名为“图灵奖”。

他于1948年开始与D.G.Champernowne合作。他是本科时的熟人，为尚不存在的机器设计计算机象棋程序。他将在测试这些程序时扮演机器的角色。图灵的事业被他的同性恋迫害毁了。1952年，他的搭档和一名同谋闯入图灵的房子偷走了它。图灵为此报警，但他扯出了自己的“同志”身份。英国警方调查的结果是，他被控“明显猥亵和性变态”。

他不认罪，被判有罪。在那场著名的公审之后，给了他两个选择：监禁和注射雌性激素(雌激素)“疗法”(当时* *力推的所谓“化学* * *”，用化学手段解决社会问题)。

为了继续科研和挽回面子，他最终选择了注射雌激素一年。在这段时间里，药物产生了包括* * *持续发育在内的副作用，也给原本热爱运动的图灵造成了极大的身心伤害。当时在英国，同性恋不仅是伤害风俗、不能容忍的法定罪行，而且在充满猜疑、间谍危机和敲诈勒索的“冷战”背景下，还被视为对国家安全的威胁，从而失去了无辜的“安全记录”。

特别提到并向法庭作证，图灵获得过大英帝国勋章，是国宝级科学家，是“世界上最深奥、最纯粹的数学家之一”，但无济于事，甚至将“丑闻”升级到3354年。当地一家报纸在头版报道此事时，用了这样一个标题：《花朵》。

1954年6月7日，艾伦麦吉森图灵因食用浸过氰化物溶液的苹果而死亡。2012年12月，包括威廉霍金、保罗纳斯和马丁里斯在内的11人致信英国首相卡梅伦，要求被正式封为图灵* * *。据外媒报道，英国司法部长克里斯于2013年12月24日宣布，英国女王伊丽莎白二世赦免了20世纪50年代因同性恋行为被定罪的英国著名数学家、密码学家、计算机科学之父艾伦图灵。

1936年，图灵向伦敦权威数学杂志提交了一篇论文，题目是《论数字计算在解决难题中的应用》。在这篇开创性的论文中，图灵对“可计算性”给出了严格的数学定义，并提出了著名的“图灵机”的思想。“图灵机”与“冯诺依曼机”齐名，永载计算机发展史。1952年的论文被认为是当今生物数学的奠基之作，可以看作是他短暂的科学生涯中的第三个杰出贡献：

首先，他是提出用某种机器实现逻辑代码执行，从而模拟人类各种计算和逻辑思维过程的科学家之一。这成为后世设计实用计算机的思想来源，也成为今天各种计算机设备的理论基石。今天，国际上计算机科学领域的较高荣誉称为“图灵奖”，相当于计算机科学的诺贝尔奖；

其次，他在二战中领导英国* * *破译了德国U型潜艇的密码，为扭转二战盟军大西洋战场局势立下了汗马功劳。图灵在数学、逻辑、神经科学和人工智能领域也做出了很多贡献。2000年，新世纪之交，图灵和沃森克里克入选美国《大学教授被处缓刑必须接受化学 ***》杂志评选的20世纪对人类发展最有影响力的100位人物，只有20位“科学家和思想家”上榜。

图灵是科学史上少有的具有非凡洞察力的天才：他生前的原创性成就使他闻名于世，他死后的深远远见使他备受敬仰。当人们发现后人的一些独立研究成果似乎证明图灵的思想超越了时代，都为他的英年早逝感到由衷的惋惜。苹果的logo一度被误认为是图灵自杀时咬的半个苹果。但图案的设计者和苹果都否认了这种说法。

勒内笛卡尔(法国)

身份显赫：世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展作出了重要贡献，由于他制定了几何坐标系，被誉为解析几何之父。他还是现代西方哲学的创始人，现代唯物主义的先驱，提出了“普遍怀疑”的思想。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了后世的欧洲人，开辟了所谓的‘欧洲理性主义’哲学。可以称得上是17世纪欧洲哲学和科学界最有影响力的大师之一，被誉为‘现代科学的始祖’。

突出贡献：笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分离的代数和几何联系起来。笛卡尔在《几何》一书中向世人证明了几何问题可以化简为代数问题，几何性质也可以通过代数变换来发现和证明。笛卡尔引入了坐标系和线段运算的概念。笛卡尔在数学上的成就为后人从事微积分工作提供了坚实的基础，微积分是现代数学的重要基石。今天使用的许多数学符号都是笛卡尔首先使用的，包括已知数a、b、c，未知数x、y、z等。和指数表达式* * *。他还发现了凸多面体的边、顶点和曲面之间的关系，后来被称为欧拉-笛卡尔公式。他还发现了微积分中常见的笛卡儿叶线。

在物理学方面，笛卡尔也取得了一些成就。他首先在折射光学中证明了光的折射定律。他还解释了人们视力障碍的原因，并设计了矫正视力的镜片。在力学方面，笛卡尔发展了伽利略的运动相对论，强调惯性运动的线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙进化理论、旋涡理论和其他理论。虽然具体的理论有很多缺陷，但对以后的自然科学家还是有影响的。

他还用光的折射定律解释了彩虹现象，用元素粒子的旋转速度分析了颜色。笛卡尔将他的机械论观点应用于天体，发展了宇宙进化论，形成了他关于宇宙发生和结构的理论。他认为，用发展的眼光去理解事物，而不仅仅是从现有的形式去理解，更容易。他创立了旋涡理论。他认为太阳周围有一个巨大的漩涡，驱使行星不停运转。物质的粒子处于一个统一的漩涡中，这个漩涡分化为三种元素：土、气、火。土形成行星，火形成太阳和恒星。

他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质漩涡对天体的压力，在各种大小不同的漩涡中心必然有一个天体。这个假说被用来解释天体之间的相互作用。笛卡尔的太阳起源的以太涡旋模型，第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程。比康德的星云学说早一个世纪，是17世纪最权威的宇宙论。

笛卡尔的天体演化论、旋涡模型和近景作用的观点，同他的整个思想体系一样，一方面具有丰富的物理思想和严谨的科学* * *，在当时起到了反对经院哲学、启蒙科学思维和推动自然科学进步的作用，对许多自然科学家的思想产生了深远的影响；另一方面，它往往停留在直观定性的阶段，而不是从定量的实验事实出发，所以一些具体的结论往往存在很多缺陷，成为后来牛顿物理学的主要对立面，导致广泛的争论。

笛卡尔在哲学上是二元论者，视上帝为造物主。但笛卡尔是自然科学范围内的机械论者，这在当时是有进步意义的。笛卡尔是现代欧洲哲学的创始人之一。他自成体系，融合了唯物主义和唯心主义，在哲学史上影响深远。

6.欧几里得(古希腊)

杰出地位：古希腊数学家，被称为‘几何之父’。他最著名的著作《时代》是《欧洲数学基础》，在书中他提出了五个公设。欧几里得的《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里德还写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何和数论的著作。

贡献：欧几里得出生在雅典，当时雅典是古希腊文明的中心。浓郁的文化氛围深深感染了欧几里德。当他十几岁时，他迫不及待地进入柏拉图学院。

他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何的五个公设。它被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里德还写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何和数论的著作。欧几里得用了公理* * *。这个* * *后来成为建立任何知识体系的典范，在差不多两千年的时间里，被视为必须遵守的严谨思维的典范。

除了《几何原本》，他还有很多作品，可惜大部分都失传了。欧几里德还有另外五部作品流传至今。像《几何原本》，都包含定义和证明。《几何原本》(资料)是他除《已知数》外唯一保存下来的希腊纯几何著作。其体例与《原本》前六册相似，包含94个命题。

055-79000现存的拉丁文文本和* * *文本，讨论用直线将已知的图形分成相等的部分或成比例的部分，其内容与弘的著作相似。

755-79000讨论了反射光的数学理论，特别是平面和凹面镜上的像。但也有人质疑这本书是否真的是欧几里得写的，作者可能是塞翁。055-79000是一篇关于球面天文学的论文，有现存的希腊文本。《原本》(光学)几何光学早期著作之一，现存希腊文本。

欧几里得是古希腊最著名、最有影响力的数学家之一。欧几里得的《圆形的分割》对以后几何、数学、科学的发展，对西方人的整个思维方式都有很大的影响。055-79000是古希腊数学发展的巅峰。欧几里德不得不将公元前7世纪以来积累的希腊几何的丰富成果以严格的逻辑系统运算进行整理，使几何成为一门独立的演绎科学。

七。波恩哈德黎曼(德国)

杰出职位：19世纪世界著名数学家之一。他是德国著名的数学家。他对数学分析和微分几何做出了重要贡献。他开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。

贡献：黎曼1826年出生于一个贫苦家庭，成为19世纪世界著名数学家之一。他在几何上有很大的贡献，他有很多定理和他的名字有关。比如黎曼几何，黎曼曲面，黎曼积分。然而，最著名的是他的传奇式的困难的黎曼假设；关于素数分布的一个极其复杂的问题。

他对偏微分方程及其在物理学中的应用做出了巨大贡献。甚至对物理学本身做出重要贡献，如热学、电磁非距离作用、冲击波理论等。黎曼的工作直接影响了19世纪下半叶数学的发展。许多杰出的数学家重新论证了黎曼所断言的定理，数学的许多分支在黎曼思想的影响下取得了辉煌的成就。黎曼首次提出了用复变函数论，特别是函数来研究数论的新思路和新* * *开创了解析数论的新时期，对单复变函数论的发展产生了深远的影响。他是世界数学史上比较有独创性的数学家之一。黎曼的作品不多，但对概念的创造和想象极其深刻和丰富。

2015年11月，尼日利亚教授Opeyemi Enoch成功解决了——黎曼猜想这一156年的数学难题，获得了100万美元(约合人民币630万元)的奖金。黎曼猜想由德国数学家贝尔纳于1859年提出，涉及素数分布，被认为是世界上最难的数学问题之一。2000年，美国克莱数学研究所将黎曼猜想列为千年七大数学难题之一。

黎曼在数学分析和微分几何方面做出了重要贡献，在微分方程方面也做出了巨大贡献。他引入三角级数理论指明了积分理论的方向，奠定了现代解析数论的基础，提出了一系列问题。他首先引入了黎曼曲面的概念，对现代拓扑学产生了巨大的影响。在代数函数论中，如黎曼-诺奇定理也很重要。在微分几何中，黎曼几何是在高斯之后建立的。

他的名字出现在黎曼函数、黎曼积分、黎曼引理、黎曼流形、黎曼空间、黎曼映射定理、黎曼-希尔伯特问题、柯西-黎曼方程组、黎曼思想回路矩阵。

八。高斯(德国)

杰出职位：德国著名数学家、物理学家、天文学家、测地线学家，现代数学的创始人之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有‘数学王子’的称号。高斯、阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。他的一生硕果累累，有110项成果以他的名字‘高斯’命名，是数学家中最高的。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学都做出了贡献。

突出贡献：高斯被视为神童，“数学王子”。他在少年时就做出了他的一个伟大发现，在他21岁时写出了他最伟大的作品《反射光学》。高斯指出，正三角形、正四边形、正五边形、正五边形和边数是上述两倍的正多边形的几何作图，可以用圆规和直尺来实现，但此后在这个问题上的研究进展甚微。本文在高斯数论的基础上，提出了一个判断给定边数的正多边形能否几何作图的准则。例如，圆规和直尺可以用来画一个内接正七边形的圆。这个发现是欧几里得后来的发现之一。高斯还将复数引入数论，开创了复数整数的算术理论。在高斯之前，复数整数只是被直观地引入。一个

高斯是第一个怀疑欧几里得几何是自然和思想所固有的人之一。欧几里得是建立系统几何的人之一。高斯是第一个意识到可能有一种几何不适用平行线公理的人之一。他逐渐得出了革命性的结论：这样的几何确实存在，其内部是相容的，不存在矛盾。然而，与他同时代人的观点相反，他不敢发表它。

高斯的数学研究几乎涵盖了所有领域，在数论、代数、非欧几何、复变函数、微分几何等方面做出了开创性的贡献。他还将数学应用于天文学、测地学和磁学，发明了最小二乘法原理。高斯一生发表了155篇论文。他对学习要求很严格，只发表自己认为很成熟的作品。

高斯最初迷恋自然数。1808年，高斯说，“任何花一点时间研究数论的人都必然会感到一种特殊的狂热。”高斯对代数的重要贡献是证明了代数的基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。其实在高斯之前，很多数学家都认为这个结果的证明已经给出了，但是没有一个证明是严谨的。高斯逐一指出了以往证明的不足，然后提出了自己的见解。他一生给出了四个不同的证明。高斯在1816年左右得到了非欧几何的原理。他还深入研究了复变函数，建立了一些基本概念，发现了著名的柯西积分定理。他还发现了椭圆函数的双重周期性，但这些著作在他去世前没有发表。

在物理学方面，高斯最引人注目的成就是1833年与物理学家韦伯一起发明了有线电报，使高斯的名声超越了学术圈，进入了大众社会。除此之外，高斯还在力学、大地测量学、水力学、电动力学、磁学和光学方面做出了杰出的贡献。

九。莱昂哈德欧拉(瑞士)

杰出职位：瑞士数学家和物理学家，现代数学的先驱之一。欧拉707年出生于瑞士巴塞尔，13岁进入巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。平均每年写800多页论文，还写了大量力学、分析、几何的教材。《现象》，《光学》，《几何原本》等。都成为了数学界的经典著作。欧拉对数学的研究非常广泛，以他命名的重要常数、公式和定理在数学的许多分支中经常可以看到。1783年9月18日在俄罗斯彼得堡去世。

突出贡献：欧拉于1707年4月15日出生于瑞士，并在那里接受教育。他一生的大部分时间都在俄罗斯帝国和普鲁士度过。欧拉是一个数学天才。作为一名数学教授，他在圣彼得堡和柏林任教，然后回到圣彼得堡。欧拉是历史上最有遗产的数学家。他的全部作品共有75卷。欧拉实际上统治了18世纪的数学，他为当时微积分的新发明推导了很多结果。在生命的最后七年里，欧拉完全失明了。尽管如此，他还是以惊人的速度完成了一半的作品。欧拉的死也很特别：他在朋友聚会中途离开去上班，最后在办公桌上悄无声息地走了。

欧拉是彼得堡科学院的教授，也是柏林科学院的创始人之一。他是刚体力学和流体力学的创始人，弹性系统稳定性理论的创始人。他认为粒子动力学的微分方程可以应用于液体(1750)。他用了两种* * *来描述流体的运动，即分别根据空间中的不动点(1755)和确定的流体质点(1759)来描述流体速度场。前者叫欧拉法，后者叫拉格朗日法。欧拉奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉还写了很多固体力学方面的著作，比如弹性压杆失稳后的形状，上端悬挂重链的振动问题等等。

他是历史上最多产的数学家。他的同时代人称他为“分析的化身”。欧拉写一篇长长的学术论文，就像思维敏捷的作家给密友写信一样容易。甚至在他生命的最后七年完全失明也没能阻止他巨大的生育能力。如果说失明有什么影响的话，那就是改善了他内心世界的想象力。

欧拉发表了多少作品？预计出版欧拉文集需要60到80卷的大4对开本。1909年，瑞士自然科学联合会开始收集出版欧拉文集的学术论文。这项工作得到了全世界许多个人和数学团体的资助。这恰恰说明欧拉属于整个文明世界，而不仅仅是瑞士。这部作品精心准备的预算(1909年约8万美元)被圣彼得堡(列宁格勒)大量欧拉手稿的意外发现彻底打破。

欧拉是18世纪比较优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。18世纪，瑞士数学家和物理学家伦哈特欧拉一直是世界上最杰出的科学家之一。他的所有创造都广泛应用于整个物理学和许多工程领域。欧拉的数学和科学成就令人难以置信。他已经写了32本书，其中一些超过一卷，还有许多创造性的数学和科学论文。他的科学著作总共有70多卷。欧拉的天才丰富了纯数学和应用数学的每一个领域，他在数学物理方面的成就有着无限广阔的应用领域。

欧拉对弹性力学也有贡献，弹性力学是研究固体在外力作用下如何变形的理论。欧拉的天才还在于他对天文问题的数学分析，尤其是三体，即太阳、月亮和地球在相互引力的作用下是如何运动的。欧拉是18世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波理论，事实证明他是对的。

欧拉丰富的头脑常常为别人做出著名的发现开辟道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫路易斯拉格朗日创建了一个名为“拉格朗日方程”的方程组。这个方程在理论上非常重要，可以用来解决许多力学问题。但由于基本方程是由欧拉首先提出的，所以通常称为欧拉-拉格朗日方程。一般认为，另一位法国数学家让巴普蒂斯约瑟夫傅里叶创立了一门重要的数学* * *，称为傅立叶分析方法，其基本方程最初是由伦哈特欧拉创立的，所以称为欧拉-傅立叶方程。这组方程广泛应用于许多不同的物理领域，包括声学和电磁学。

在数学方面，他对微积分的两个领域特别感兴趣——微分方程和无穷级数。他在这两个方面都做出了非常重要的贡献，但是他太专业了，这里就不描述了。他对变分和复杂数学的贡献为他后来的所有成就奠定了基础。这两个学科不仅对纯数学意义重大，在科学工作中也有广泛的应用。欧拉公式eiQ=cosTen is表示三角函数与虚数的关系，可以用来求负数的对数。它是所有数学领域中使用最广泛的公式之一。欧拉还写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何都有重大贡献。

欧拉不仅在做出可应用于科学的数学发明方面得心应手，而且在纯数学领域也有着几乎相同的杰出天赋。欧拉也是拓扑学领域的先驱，拓扑学是数学的一个分支。

X.亨利庞加莱(法国)

杰出地位：法国最伟大的数学家之一，理论科学家，科学哲学家。庞加莱是公认的19世纪和20世纪初之后的杰出数学家，是高斯之后最后一个对数学及其应用有全面了解的人。庞加莱是20世纪科学革命和哲学革命的先驱，也是“批判学派”的代表人物之一。

杰出贡献：庞加莱对数学、数学物理和天体力学做出了许多创造性和基础性的贡献。他提出了庞加莱猜想，这是数学中最著名的问题之一。庞加莱成为发现混沌确定性系统的人，奠定了现代混沌理论的基础。庞加莱领先爱因斯坦一步，起草了狭义相对论的缩略版。庞加莱集团就是以他的名字命名的。

1854年4月29日，亨利庞加莱出生在法国南锡的一个学者家庭。庞加莱家族在法国享有很高的声誉。庞加莱的父母出生在法国一个显赫的家庭，庞加莱的两个堂兄弟都是法国政坛的著名人物：雷蒙普恩加莱是法兰西学院的院士，在1913年至1920年间担任法国总统；露西庞加莱是法国公共教育和美术部长，负责中等教育。因为视力不好，庞加莱在音乐和体育课上表现平平。况且庞加莱各方面都很优秀。庞加莱的数学天赋在上大学之前就已经显露出来了。他的数学老师形容他是“数学怪兽”，几乎横扫所有荣誉，包括一次法国高中学科竞赛。

1898年，在《时间的测量》一书中，他阐述了相对性原理。根据这个原理，没有一个力学或电磁学实验能够区分匀速运动状态和静止状态。在与荷兰理论家洛伦兹的合作中，他将时间物理学推向了解释快速移动电子行为的极限。但准备重建整个物理建筑的是阿尔伯特爱因斯坦，他推出了一个成功的新相对论模型。他和爱因斯坦在相对论方面的工作有一种有趣的关系——事实上，可以说是缺乏关系。他们的互动始于1905年，当时庞加莱发表了一篇关于相对论的论文。这篇论文的题目是‘部分运动学，部分动力学’，包含了洛伦兹证明洛伦兹变换的修正(其实是庞加莱给它起的这个名字)。大约一个月后，爱因斯坦发表了他的一篇关于相对论的论文。两人都继续发表他们关于相对论的工作，但都没有引用对方的工作。

爱因斯坦不仅没有引用庞加莱的著作，还声称自己从未读过！(不知道他最后有没有看庞加莱的论文。爱因斯坦最后引用了庞加莱的话，承认了他在相对论方面的工作。爱因斯坦评价庞加莱是相对论的先驱之一。爱因斯坦去世前说：洛伦茨已经认识到以他的名字命名的变换对于分析麦克斯韦方程组是至关重要的，庞加莱进一步深化了这一设想。

庞加莱给出了数学界最著名的猜想之一，七大数学世纪谜题之一，庞加莱猜想(如果任意一个封闭灵活的三维空间中的所有封闭曲线都可以收缩到一个点，那么这个空间就会被炸成一个三维球体)，这个猜想在2006年6月得到了证实。

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